Brainteasers, estimations, market sizing… nos exemples pour s’y préparer

Vous avez beau connaître le rapport entre l’inflation, le prix des obligations et les taux d’intérêts comme si vous l’aviez théorisé, ça ne vous sera d’aucune utilité si un recruteur vous demande combien de ballons d’hélium peuvent tenir dans un bus de la RATP. Ça n’a a priori rien à voir avec le poste pour lequel vous postulez mais dans certains secteurs comme le conseil en stratégie ou en banque d’affaires, les RH affectionnent ce type de questions. Le but ? Vérifier que les candidats et candidates sont capables de réfléchir sous la pression à un problème déroutant.

Inutile d’apprendre par coeur la moitié de Wikipédia pour espérer avoir la réponse à une de ces questions. Comme dans tout bon problème de maths, c’est la réflexion qui importe plus que le résultat. Certains RH estiment même qu’il n’est pas nécessaire d’aboutir à la réponse exacte, mais que la rigueur et la précision de votre raisonnement suffisent à témoigner de vos capacités analytiques. C’est donc votre capacité à analyser une situation nouvelle et à en tirer des conclusions argumentées et quantitativement justifiées que vous devez travailler.

Les estimations ou market-sizing

Grand classique de l’entretien : l’estimation. Elle s’applique généralement au nombre d’objets que l’on peut faire tenir dans un espace ou à la taille d’un marché. Dans le premier cas, ça suppose de bien connaître les formules élémentaires pour calculer le volume d’un objet selon sa forme… N’oubliez pas de réviser les bases.

L’entraînement est ce qui permet de réussir le mieux les estimations. S’entraîner, à voix haute - comme le jour J - et avec un partenaire - pour vous obliger à être clair - permet ainsi de se familiariser avec l’exercice. N’hésitez pas à échanger avec vos amis ou des alumni ayant passé des entretiens dans les entreprises que vous visez, dans la mesure où certains cas sont susceptibles de revenir plusieurs fois.

Lors des estimations, vous pourrez commettre quatre erreurs principales :

• les erreurs de calcul mental
• les erreurs de raisonnement
• donner une réponse au hasard
• abandonner en cours de route.

La tactique la plus prudente pour résoudre une question d’estimation est de penser en entonnoir, du plus large au plus précis. Partons d’un exemple concret.

Le fameux exemple du Boeing et des balles de ping-pong

Combien de balles de ping-pong peut-on faire tenir dans un Boeing 747 ? Il est impossible de répondre au hasard et il est très peu probable que vous connaissiez la réponse... Il faut donc décomposer la question et procéder par étape. Premièrement,  avoir une idée du volume d’une balle de ping-pong. Puis, du volume d’un 747.

Dans chaque estimation, vous devez comprendre assez vite si le recruteur sera là pour vous donner des informations, ou si vous devrez absolument tout estimer par vous-même. Dans le cas du problème que nous venons de poser, vous pouvez simplement demander à l’interviewer « quel est le volume d’une balle de ping-pong » : s’il ne connaît pas la réponse ou s’il refuse de vous répondre à vous de le supposer.

Éléments de réponse

C’est parti pour la résolution de cette énigme passionnante. On suppose qu’une balle de ping-pong a un volume de 10cm3. Passons maintenant au 747.

Supposons que tous les sièges de l’avion sont retirés. Sachant que deux sièges occupent à peu près le même espace qu’un réfrigérateur, qu’un réfrigérateur a une contenance moyenne de 500 000 cm3, on peut estimer que le volume moyen d’une personne est de 250 000 cm3.

Un 747 dispose d’environ 400 sièges, en plus des couloirs, des toilettes, des espaces destinés à l’équipage, et d’environ 25 sièges en première classe. On peut supposer qu’il y a trois couloirs, trois couloirs (deux sur le pont principal, un à l’étage), 14 toilettes, et trois espaces réservés à l’équipage. On peut estimer que l’espace réservé à l’équipage permet de faire tenir l’équivalent de six personnes, que les toilettes permettent de faire tenir deux personnes, et que les couloirs permettent de faire tenir 50 personnes chacun au pont inférieur, et 20 personnes sur le pont supérieur. Résultat des comptes : 120 personnes supplémentaires. Si on considère que quelqu’un devra faire voler cet avion plein de balles de ping-pong, on ne tiendra pas compte du cockpit - mais on le précise à l’examinateur.Complètement vide, on estime donc qu’un 747 a la capacité de faire tenir environ 600 personnes.

Mais attention, il faut également tenir compte du cargo, des soutes, et des espaces au-dessus de la tête des passagers. On peut faire une estimation très approximative, et supposer qu’un avion dispose d’assez d’espace pour faire tenir quatre fois plus de personnes qu’il en contient réellement. Nous avons donc l’équivalent de 3 000 personnes dans un 747 à vide, en termes de volume.

Passons au calcul : 3 000 x 250 000cm3 = 750 millions de cm3. On divise par 10cm3, notre supposition du volume d’une balle de ping-pong. Et on obtient 75 millions de balles de ping-pong. Mais dans la mesure où des sphères ne s’empilent pas parfaitement, on peut estimer que l’on ne pourrait en faire tenir que les 2/3, soit 50 millions de balles. Et voilà.

Nos conseils

Choisissez des nombres qui vous facilitent la tâche et qui se multiplient facilement. Tant que vous expliquez et justifiez votre démarche au recruteur, il ne pourra pas vous en tenir rigueur. Bien contraire.

N’hésitez à aller encore un peu plus loin pour monter aux RH que vous ne craignez pas l’effort ou la difficulté. Ici, par exemple, on peut estimer le poids des balles de ping-pong et déduire la consommation de carburant par balle et par kilomètre parcouru.

Les brainteasers

Un autre moyen de tester vos capacités d’analyse en entretien est le brainteaser. Certaines de ces énigmes ont presque un statut de légende urbaine, tellement on les a entendues dans les couloirs d’écoles de commerce et d’ingénieurs - du genre, pourquoi les bouches d’égout sont-elles rondes ? Là encore, les recruteurs seront attentifs à votre rigueur, votre créativité et à votre capacité à déconstruire un problème à partir de questions pertinentes.

Comment répondre à un brainteaser ?

Les brainteasers sont par nature déstructurés. Difficile dont de proposer une méthodologie réplicable à l’envi. Mais il y a quand même quelques règles faciles à appliquer pour que tout se passe bien. 

• Prenez des notes lorsque le recruteur dicte l’énoncé, surtout si l’exercice en question a une forte dimension quantitative. Cela vous permettra d’organiser vos pensées de façon ordonnée, et de garder la tête claire.
• Pensez à voix haute, afin que le recruteur puisse vous suivre dans vos raisonnements. Ça permet à ce dernier de voir comment vous réfléchissez, et comment vous réagissez lorsque vous vous heurtez à des problèmes inattendus.
• Faites des maths. Du calcul mental, principalement. On ne vous demandera pas la Lune, mais des produits en croix et des divisions euclidiennes. Sachez donc simplifier une équation rapidement, et soyez au clair sur les exercices de calculs mentaux (et de géométrie) les plus évidents.

Quelques exemples de brainteasers :

• Vous regardez votre montre et il est 15h15 : quel est l’angle entre l’aiguille des heures et celle des minutes ?
• Vous avez un seau de cinq litres, et un seau de trois litres. Vous devez obtenir précisément quatre litres. Comment faites-vous ?